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知识库

坐标系

坐标系总体分为两种：

  • 地理坐标系，描述的是一个球面上的真实位置，单位是度，分，秒
  • 投影坐标系：描述的是一个平面上的位置，单位是米，千米等等

地球近似

地球表面是凹凸不平的，有高山，有峡谷等等，过于复杂和多变，不利于描述，因此通常采用一个近似的模型来描述地球

大地水准面

假想海面静止，且延申至大陆，受到重力的影响下，形成一个不平滑过度的，凹凸不平的闭合曲面。它是最拟合地球的参考曲面了，需要注意的是大地水准面不等于海平面

以大地水准面来描述地球的话，是一个不规则的球形，可以近似为一个椭球体，成为地球椭球体

当我们使用地球椭球体来近似时，必然会出现一种状况，某些地方和椭球面贴合的较好，而某些地方贴合的较差。为了不同的目的，常常进行如下区分

  • 地心大地坐标系：将椭球的球心放在地球的中心（质心）。例如 WGS84，GCJ-02
  • 参心大地坐标系：为了使得局部更加贴合，将椭球的球心不放在地球的中心。例如 Beijing54

地理坐标系

地理坐标系可分为天文经纬度，大地经纬度，地心经纬度，GIS 中常用的是大地经纬度和地心经纬度

大地经纬度

  • 经度：参考椭球面上某点的大地子午面与本初子午面间的两面角，东正西负；
  • 纬度：参考椭球面上某点的法线与赤道平面的夹角，北正南负；
  • 高： 某点沿法线方向到参考椭球面的距离

地心经纬度

  • 经度：参考椭球面上某点的大地子午面与本初子午面间的两面角，东正西负；
  • 纬度：参考椭球面上某点的法线与赤道平面的夹角，北正南负；
  • 地心距： 某点与地心的距离

可以看出大地经纬度和地心经纬度区别不大，只是参考系不同

投影坐标系

由于椭球体无法完全展开为一个平面，当我们需要在平面上绘制的时候，就需要采用投影的方式，将 3D 转为 2D，再进行绘制。在投影的时候，不可避免的会产生变形，例如距离，比例，距离等变形

为了地图不同的用途，投影方式也不同，常用的投影方式如下

按照投影的变形分类

等角投影，等距投影，等积投影

按照投影的方法分类

圆柱投影，圆锥投影，方位投影

按照投影的轴分类

正轴投影，横轴投影，斜轴投影

高斯克吕格投影（GK 投影）

高斯克吕格投影为横轴等角切圆柱投影，是我国地图常用投影，存在如下特点

  1. 等角：局部形状不变形
  2. 中央经线无变形（非本初子午线，而是 GK 投影所选择的参考线），距离中央经线越远，形变越大
  3. 南北向距离在赤道以外会逐渐变形，变形量随着距离赤道的距离而增加。

墨卡托投影

墨卡托投影为正轴等角切圆柱投影，存在如下特点

  1. 等角：局部形状不变形
  2. 经纬度投影后均为直线，易于绘制
  3. 赤道不变形；距离赤道越远，面积变形越大（面积被放大）
  4. 无法完整显示高纬度，一般显示到 85 度

Web 墨卡托投影

web 墨卡托投影是 Google Map 在电子地图中所创造并使用的地图投影方法，是墨卡托投影地图的一个轻微变体，Web 墨卡托在所有比例尺下都使用球面公式，主要用于基于 Web 的地图程序，

  • 对于小比例尺地图：它与标准的墨卡托用的公式一样
  • 对于大比例尺地球：大比例尺的墨卡托地图通常使用投影的椭球面形式，这种差异在全球比例尺下是察觉不到的，但会导致局部地区的地图稍微偏离
// 投影，经纬度转投影坐标
function lonLatToMeters(lon: number, lat: number) {
  const x = (EarthRadius * lon * Math.PI) / 180;
  const y = EarthRadius * Math.atanh(Math.sin((lat * Math.PI) / 180));
  return [x, y];
}


// 投影坐标转经纬度
function metersToLonLat(x: number, y: number) {
  const lon = x / ((EarthRadius * Math.PI) / 180);
  const lat = (180 / Math.PI) * Math.atan2(Math.sinh(y / EarthRadius), Math.cos(lon));


  return [lon, lat];
}

通用横轴墨卡托投影（UTM 投影）

通用横轴墨卡托投影是横轴等角切圆柱投影

是一种国际标准化的地图投影法，使用笛卡儿坐标系，标记南纬 80° 至北纬 84° 之间的所有位置

其他

常说的火星坐标是什么呢？

火星坐标说的就是 GCJ-02（国测局制定的坐标系），它时再 WGS84 的基础上，对经纬度进行了一次加密，目的是为了防止非法获取经纬度信息，从而造成隐私泄露。因此 GPS 得到的经纬度直接在 GCJ-02 坐标系下会定位到错误的地点，有种到了火星的感觉，在坊间也将 GCJ-02 戏称为火星坐标系

可以调用地图 API 或者使用其他三方库来进行转换

参考